En el cuarto volumen de la Colección de Elementos de Matemáticas, se trata la más importante aplicación de la llamada: geometrías auto consistentes, la geometría no Euclidiana. El autor mantiene el objetivo de la serie preocupándose por la formación cultural en matemáticas del lector, visto que la geometría no euclidiana modela en la física teórica del siglo XX, la construcción de la geometría del espacio-tiempo, introductoria a la física moderna con la teoría de la relatividad. El libro todavía pondera conceptos básicos de la física moderna para estudiantes de licenciatura en Matemáticas, a fin de promover la competencia profesional relacionando los conocimientos cotidianos y académicos.